【精彩论文】考虑多重区间不确定性的用户侧综合能源系统双层优化配置

考虑多重区间不确定性的用户侧综合能源系统双层优化配置

卢炳文, 魏震波, 魏平桉, 郭毅, 胡蓉

（四川大学 电气工程学院，四川 成都 610065）

摘要：为了解决用户侧综合能源系统规划和运行中缺乏不确定性因素考虑的问题，提出一种双层优化配置模型。为此，将负荷预测、可再生能源发电和能源价格的不确定性表示为区间数形式，以设备年投资费用和年运行费用为目标，且考虑运行费用波动水平的影响，构建了考虑区间不确定性的用户侧综合能源系统双层优化配置模型，上层采用粒子群优化，下层通过区间线性规划方法得到系统运行的区间解，通过相互迭代得到模型的最优解。最后，开展算例仿真，结果表明通过在用户侧综合能源系统中配置储能设备可以减小系统成本的波动，并对比分析了负荷不确定性、能源价格不确定性和权重系数 λ 对能源设备配置容量和系统运行成本的影响。该模型能够为运行人员提供规划方案，具有工程实践意义。

引文信息

卢炳文, 魏震波, 魏平桉, 等. 考虑多重区间不确定性的用户侧综合能源系统双层优化配置[J]. 中国电力, 2022, 55(3): 193-202.

LU Bingwen, WEI Zhenbo, WEI Pingan, et al. Two-level optimal configuration of user-side integrated energy system considering interval uncertainties[J]. Electric Power, 2022, 55(3): 193-202.

引言

推动建设以清洁、低碳、安全、高效的现代能源体系是中国和全球大部分国家的共同目标^[1]。“十四五”是我国能源转型、清洁能源发展的关键时期，必须转变化石能源为主的发展方式。综合能源系统耦合电、气、热、冷等多种能源，可以实现能源间的互补利用，同时减少系统运行成本、提高能源利用效率和降低碳排放量等^[2-3]。在用户侧建设及运行的综合能源系统统称为用户侧综合能源系统（user-side integrated energy system，USIES），为用户提供电热冷负荷需求，常见形式有单楼宇综合能源系统、楼宇群综合能源系统以及区域级综合能源系统等^[4]。目前关于USIES的研究主要集中于能量枢纽的规划和运行。文献[4]考虑系统内各节点间的能源网络连接关系，构建了用户侧冷热电综合能源系统规划运行联合优化的完整模型。文献[5]针对综合能源系统内设备的类型和容量的选择，提出一种通用的容量配置模型，可以得到最优规划方案。文献[6]以能量枢纽为模型基础，提出了多能源网络与能量枢纽联合规划模型。文献[7-8]计及能源利用率、系统可靠性等多种指标，构建了园区能源互联网双层优化配置模型。事实上，USIES在规划和运行时还面临着负荷、可再生能源出力等多重不确定性。然而在很多情况下，无法获取变量的概率分布和隶属度关系。区间法只需要已知不确定变量的波动区间，而不需要知道其概率分布和隶属度关系，即可求解出目标函数的优化结果区间，同时能够突出不确定参数对系统的影响^[9-10]。因此，近年来区间优化方法被越来越多应用到能源系统的不确定性研究中。文献[11]考虑耦合机组转换效率偏差对系统运行成本不确定性的影响；文献[12-13]采用区间数描述不确定性，分别站在USIES自身和能源服务公司的角度，得出系统调度运行的最优区间解。以上文献主要是根据经济性最优得到系统运行的最优区间解，但并未考虑不确定性对系统最优成本波动水平大小的影响。

因此，本文考虑负荷、可再生能源发电和能源价格的不确定性，以设备年投资费用和年运行费用为目标，且考虑了成本的波动水平，采用区间线性规划模型解决运行成本的不确定性，建立了基于粒子群优化-区间线性规划的双层优化配置模型。通过算例仿真验证了所提模型的有效性，并对不确定因素等进行灵敏度分析。

1  USIES的建模

1.1  USIES的结构

本文以一个包含风机(wind turbine, WT)、光伏（photovoltaic，PV）、热电联产(combined heat and power, CHP)、燃气锅炉(gas boiler, GB)、吸收式制冷机(absorbent chiller, AC)、电制冷机(electric chiller, EC)、储电(electricity storage, ES)设备、储热(heat storage, HS)设备和储冷(cold storage, CS)设备以及电热冷负荷并网运行的USIES为研究对象，可将其简单分为能源输入侧、能量耦合部分和能源输出侧3个部分^[14]。典型USIES的结构如图1所示。

图1  用户侧综合能源系统结构

Fig.1  User-side integrated energy system structure

1.2  能源设备的类型

(1) 能源转换设备模型。

USIES中能源转换设备模型如下所示^[15]，其中式(1)为CHP模型、式(2)为GB模型、式(3)为AC模型、式(4)为EC模型。

式中：G_CHP,t 、 E_CHP,t 和 H_CHP,t 分别为热电联产设备t时刻输入的气功率、输出的电和热功率；η_CHP,E 和 η_CHP,H 分别为其发电和产热效率；G_GB,t 和 H_GB,t 分别为燃气锅炉t时刻输入的气功率和输出的热功率；η_GB 为其效率；H_AC,t 和 C_AC,t 分别为吸收式制冷机t时刻输入的热功率和输出的冷功率；K_AC 为其制冷系数。E_EC,t 和 C_EC,t 分别为电制冷机t时刻输入的电功率和输出的冷功率；K_EC 为其制冷系数。

(2) 能源储存设备模型。

对于含电、热、冷3种负荷的综合能源系统而言，其储能存在储电、储热、蓄冷3种不同的形式^[16]。本文以储电设备中应用最广泛的蓄电池为例，储热、蓄冷设备模型同理。

一般用储能设备的储能比例与充放能功率的关系构建储能模型，即

式中：i为储能设备类型；P_i,ch,t 和 P_i,dis,t 分别为储能设备t时刻的充能和放能功率；W_i,t 和 W_i,t−1 分别为储能设备t时刻和t–1时刻储存的能量；η_i,ch 和 η_i,dis 分别为储能设备的充能和放能效率；λ_i 为储能设备的损耗率。

2  常规确定性的USIES优化配置模型

2.1  上层规划模型

2.1.1  目标函数

上层的规划模型以系统的年总费用F最少为优化目标，包含所有能源设备的投资费用 F_inv 和年运行费用 F_ope ，决策变量为各类能源设备的安装容量。其目标函数为(1) 设备投资费用。可以通过年等额投资折算系数，将设备的一次性投资费用折算到每年。

式中：i为设备类型；I为设备类型的数目；C_i 为设备i的安装容量；α_i 为设备i的单位容量安装费用；r为年利率；Y_i 为设备i的运行寿命年份。

(2) 年运行费用。F_ope 为下层模型中的系统年运行费用，详见2.2节。

2.1.2  约束条件

受实际场地条件等的限制，对设备安装容量进行约束。

式中：分别为设备i安装容量的最小值和最大值。

2.2  下层运行模型2.2.1  目标函数

下层的运行模型以USIES的年运行费用 F_ope 最少为优化目标，包含系统购能费用 F_BE 、维护费用 F_main 、弃风弃光费用和F_aba环境费用 F_env。其目标函数为

（1）购能费用为

式中：s为典型场景；S为场景的数量；D_s 为第s个场景的天数；典型场景是指一年中具有代表性的几天，比如具有明显季节性的几个代表日^[5]；T为调度周期，本文取为24 h；Δt 为调度时间间隔，本文取为1 h；E_net,t 为USIES在t时刻从电网买入的电功率；G_net,t 为USIES在t时刻从气网买入的气功率；J_E,t 为t时刻从电网买电的电价；J_G 为天然气价格。此外，本文暂不考虑USIES向电网售电。

（2）维护费用为

式中：P_i,t 为设备i在t时刻的输出功率；β_i 为设备i的单位运行维护费用。

（3）弃风弃光费用为

式中：分别为风机在t时刻的预测出力和实际出力；分别为光伏在t时刻的预测出力和实际出力；χ_WT 和 χ_PV 分别为弃风和弃光惩罚系数。

（4）环境费用。

环境费用用碳税来表示，包含从电网购电的碳税和从燃气公司购买天然气的碳税。

式中：δ 为碳税，取为0.02元/kg；ε_E 和 ε_G 分别为外购电和天然气的碳排放系数，分别取为0.5 kg/(kW·h)和0.22 kg/(kW·h)^[4]。

2.2.2  约束条件

（1）功率平衡约束。USIES应满足功率平衡，包含电、气、热、冷4种功率的平衡，即

式中：E_ch,t 和 E_dis,t 分别为储电设备t时刻的充电和放电功率；H_ch,t 和 H_dis,t 分别为储热设备t时刻的充热和放热功率；C_ch,t 和 C_dis,t 分别为蓄冷设备t时刻的充冷和放冷功率；E_L,t 、 H_L,t 、 C_L,t 分别为系统在t时刻的电、热、冷负荷。

（2）能量转换设备约束为

式中：分别为设备i的最小负荷率和最大负荷率；u_i,t 为设备运行状态的0-1变量，设备i在t时刻投入运行时， u_i,t = 1 ，设备i在t时刻退出运行时， u_i,t = 0 。

（3）储能设备约束。

储能设备的充放能功率受到当前时段储存的能量和最大充放能功率的制约，且储能设备不能同时充能和放能。为了保证每日不累积能量和调度的连续性，储能设备调度终止时刻储存的能量还应等于其初始时刻储存的能量^[17]。故约束条件可表示为

式中：i为储能设备的类型；C_i 分别为储能设备的安装容量；和分别为储能设备最小和最大储存能量的比例；分别为储能设备的充能和放能倍率；分别为储能设备充能和放能状态的0-1变量，充能时，放能时，W_i,0 和 W_i,T 分别为储能设备在初始时刻和终止时刻储存的能量。

（4）系统与上级网络交互功率约束。

为了保证系统稳定运行，且由于传输网络的限制，USIES与电网和气网的交互功率应在合理的范围内，即

式中：E_net,max 为USIES从电网购入电功率的最大值；G_net,max 为USIES从气网购入气功率的最大值。

3  考虑区间不确定性的USIES双层优化配置模型

3.1  区间线性规划

区间线性规划经常被用于处理不确定性问题，它是将区间数的理论和方法用于线性规划中，并且在目标函数或约束条件中含有区间数的一类线性规划。对于区间线性规划模型，一般采用两阶段分解方法将包含区间量的不确定性模型转化为2个确定性的子模型，从而得到最终目标区间值和决策变量^[13]。本文采用区间数将下层运行模型转变为区间线性规划模型，具体模型改编如下，为了描述负荷、可再生能源发电和能源价格的不确定性， E_L,t 、 H_L,t 、 C_L,t 、 E_WT,t 、 E_PV,t 、 J_E,t 、 J_G 改为区间数；同时决策变量 E_net,t 、 G_net,t 、 P_i,t 、 P_i,ch,t 、 P_i,dis,t 、 W_i,t 以及目标函数中的 F_ope 、 F_BE 、 F_main 、 F_aba 、 F_env 也改为区间形式，最终式（9）~（21）将变为含有区间数的线性规划模型。通过对下层最劣、最优子模型求解，得到区间值结果。在工程上，区间平均值表示在不确定参数影响下的系统平均期望水平，区间宽度表示在不确定参数影响下的系统变动水平^[10]，即

因此，为了研究不确定性对系统规划和运行的影响，本文利用来处理不确定目标函数，将上层目标函数式(6)修改为式(23)，期望最小化年总费用的同时，降低不确定性对系统运行费用的影响。

式中：λ 为权重系数。权重系数 λ 的大小表明了规划决策者对于风险的态度。λ 越大，说明规划决策者更注重运行费用的平均值，但会承担较大的运费波动风险；λ 越小，说明规划决策者对风险厌恶程度加深，规划结果趋于保守。

3.2  求解算法

上层规划模型中决策变量较少，故上层采用粒子群优化算法进行求解，生成各能源设备的容量并传递到下层；下层运行模型为区间线性规划模型，采用两阶段分解方法将其分解为最优子模型和最劣子模型，再利用Cplex求解器分别求得最优值及最优值取值区间。上层将设备类型及容量优化结果传递给下层的目标函数与约束条件，下层将运行优化结果返回给上层，通过上下层的优化迭代，最终求得全局最优解[18-19]。具体双层模型的流程如图2所示。

图2  基于粒子群优化-区间线性规划的双层优化配置模型流程

Fig.2  Flow chart of two-level optimal configuration model based on particle swarm optimization and interval linear programming

4  算例仿真

4.1  算例介绍

本文选取江苏省某地工业园区为研究对象进行仿真分析，园区结构如图1所示。根据气候特征，该区域一年可划分为夏季（6~8月，共92天）、春秋过渡季（3~5月，9~11月，共183天）和冬季（12~2月，共90天）。为了简化计算，通过K-means聚类选取夏、冬、过渡季3个典型日负荷数据，每种典型日的电热冷负荷曲线如图3所示，典型日风光预测出力曲线如图4所示。

图3  USIES典型日负荷曲线

Fig.3  Typical daily load curve of USIES

图4  可再生能源典型日预测出力曲线Fig.4  Typical daily forecast output curve of renewable energy

园区电网购电采用谷平峰三阶段分时电价，分时电价见表1，天然气价格为0.35元/(kW·h)。设定规划时间为20年，年利率为6%。考虑到规划年内系统的各类不确定性因素^[12-13]，将负荷的波动范围设置为 ±10% ，风、光出力的波动范围设置为 ±10% ，电气能源价格的波动范围设置为 ±2% 。系统内用于规划的各类能源设备的参数见表2。

表1  分时电价表

Table 1  Time-of-use price

表2  各类能源设备参数Table 2  Parameters of each energy equipment

4.2  优化配置结果

为了对比分析储能设备和可再生能源发电安装前后对系统不确定性的影响，本文将比较以下4种情形的配置结果。（1）不考虑不确定因素，考虑储能和可再生能源。（2）考虑不确定因素，不考虑储能和可再生能源。（3）考虑不确定因素，不考虑储能，考虑可再生能源。（4）考虑不确定因素，考虑储能和可再生能源。不同情形下系统配置的结果及各项费用见表3。

表3  不同情形下USIES的配置结果及各项费用

Table 3  Configuration results and costs of USIES under different conditions

比较情形1和情形4，可以发现除了可再生能源设备，其他的设备容量都得到了明显的增加，以储能最为明显。情形4受到不确定性的影响，USIES的运行费用出现了明显的波动，运行费用宽度增加了近440万元，且运行费用均值得到增加。因此在实际规划和运行中有必要考虑系统的不确定因素。比较情形2和情形3，情形3考虑了可再生能源设备的安装，因此设备的安装费用得到增加。同时由于可再生能源自身的出力波动，情形3的运行费用宽度和波动范围也增加。但是设备的运行费用均值和年总费用期望值却大幅度降低，均值费用和期望值费用较情形2分别减少了23.1%和11%。因此，安装可再生能源尽管可以使系统的不确定性增加，但却可以给系统带来显著的经济性。比较情形3和情形4，前者考虑了安装可再生能源设备，由于系统夜间负荷较小，而风电此时出力达到最大，会存在小部分的弃风。而后者又考虑了储能设备的安装，能进一步减小弃风，同时实现削峰填谷的作用，因此系统运行费用的宽度较情形3减小了4.72%。在情形4中，虽然多考虑了储能设备，但是由于储能设备的价格较光伏低很多，因此情形4的设备投资费用略小于情形3；而储能设备的维护费用却较高，因此情形4的运行费用均值高于情形3。综上所述，安装可再生能源设备，虽然会增加投资费用，但系统运行费用下降明显（购能费用减少）。而在系统中考虑安装储能设备，有利于抑制系统运行费用的波动，同时降低系统的年总费用期望值。

4.3  灵敏度分析

4.3.1  负荷不确定性对配置结果的影响

不同负荷波动情况下，USIES的配置结果如图5所示。由图5可知，负荷波动对系统的优化配置有很大的影响，尤其是储能容量的配置。另外，随着负荷波动范围越大，光伏的配置容量在逐渐增大，因为白天负荷较高，负荷波动区间较大，而光伏出力此时最大，系统可以通过能源转换设备与储能的配合，很好地消纳可再生能源，同时平抑负荷的波动，尽量减小不确定性对系统的影响。

图5  不同负荷波动范围下USIES的配置结果

Fig.5  Configuration results of USIES under different load fluctuation ranges

图6给出了负荷波动时USIES的各项费用。负荷波动范围越大，系统中设备的投资费用会逐渐增加。尽管系统的年运行费用均值基本不变，这就决定了运行费用的宽度对系统的优化配置起着较大的作用，因此，储能容量会随着负荷波动有着较大的变化，从而来抑制系统运行费用的波动。

图6  不同负荷波动范围下USIES的各项费用

Fig.6  Various costs of USIES under different load fluctuation ranges

4.3.2  能源价格不确定性对配置结果的影响

因为算例中USIES的主要供能来源是天然气，所以本文着重考虑天然气价格对配置结果的影响。不同气价波动范围下，USIES的配置结果及各项费用如图7、图8所示。由图中可知，当气价的波动范围逐渐增大时，USIES的配置结果及运行费用均值变化很小，而运行费用宽度的增幅却很明显。这主要是因为USIES购买天然气的费用在年运行费用中占比较大，因而运行费用宽度与气价波动范围基本成正比例关系。

图7  不同气价波动范围下USIES的配置结果

Fig.7  Configuration results of USIES under different gas price fluctuation ranges

图8  不同气价波动范围下USIES的各项费用Fig.8  Various costs of USIES under different gas price fluctuation ranges

4.3.3  权重系数 λ 对配置结果的影响

因本文着重考虑不确定参数影响下的系统变动水平，故 λ 取为较小的数值。不同 λ 取值下USIES的配置结果及各项费用见图9、表4。

图9  不同 λ 值下USIES的配置结果

Fig.9  Configuration results of USIES under different values of λ

表4  不同 λ 值下USIES的各项费用

Table 4  Various costs of USIES under different values of λ

当 λ⩾0.4 时，系统的配置结果基本变化不大，这是因为此时运行费用均值变化较小，而储能设备的安装和运维费用较高，通过增加储能容量来抑制运行费用的波动显得很不经济。而当 0⩽λ<0.4 时，系统的设备投资费用和年运行费用均值在目标函数中比重较小，为了进一步压缩运行费用宽度，系统会配置更大容量的储能，尤其以储电设备最为明显，这是因为系统的不确定性一部分是由于可再生能源出力的波动性，加上电负荷在整个系统的负荷中占较大的比重。此外，随着 λ 逐渐减小，风电的配置容量在逐渐减小，而光伏的配置容量在逐渐增大，因为光伏的出力主要集中在白天，风机的出力主要集中在夜间，加之夜间负荷较小，不易消纳夜间风电，因此风机出力波动性的影响要大于光伏。

由表4可知，运行费用波动范围会随着 λ 减小而减小，表明规划结果越来越趋于保守。与此同时，系统的设备投资费用会逐渐增加，主要是因为储能设备容量的增大。而系统的运行费用均值却得到减小，这是因为储能设备可以实现削峰填谷，减少系统的购能费用。当权重系数 λ＜0.4时，增大设备投资成本只能在小范围内减小系统运行成本的波动，并不经济。

5  结论

本文综合考虑了USIES中负荷、可再生能源发电和能源价格的多重不确定性因素，并结合区间线性规划模型对此进行研究，构建了基于粒子群优化-区间线性规划的双层优化配置模型，结论如下。（1）所提模型能有效解决系统中含有不确定因素的规划及运行问题。在USIES中安装可再生能源设备，虽然会增加投资费用，且造成系统运行成本波动范围的增大，但是却能够极大程度的提升系统的经济性。同时储能设备能够减小不确定性因素对系统运行费用等造成的波动。（2）能源价格小范围波动主要会影响系统的运行费用，而对系统配置结果造成的影响较小。而负荷波动对系统的配置结果和运行费用都会产生较大影响，以储能设备容量变化最为明显。而随着负荷波动范围的增大，系统内光伏容量的配置也会逐渐增大。（3）当权重系数 λ＜0.4时，通过增大设备投资来减小不确定性对系统运行成本造成的影响很不经济，而且效果并不明显。因此，实际USIES规划决策者可以权衡不确定因素对于风险大小的影响，在规划时选择合适的权重系数。今后研究将进一步在不确定性的基础上，考虑多个USIES之间互联及网络特性对系统规划运行的影响。

（责任编辑　吴恒天）

作者介绍

卢炳文（1994—），男，硕士研究生，从事综合能源系统的建模、设计和运行等研究，E-mail：[e-mail];

★

魏震波（1978—），男，通信作者，博士，从事复杂系统及其理论、电力系统安全稳定分析与控制和电力市场研究，E-mail：[e-mail].

欢迎点击文后“阅读原文”跳转期刊官网，获取更多信息！

 往期回顾 

◀

编辑：杨彪

校对：蒋东方

审核：方彤

声明

根据国家版权局最新规定，纸媒、网站、微博、微信公众号转载、摘编《中国电力》编辑部的作品，转载时要包含本微信号名称、二维码等关键信息，在文首注明《中国电力》原创。个人请按本微信原文转发、分享。欢迎大家转载分享。